RSA ist ein Kryptosystem für die Verschlüsselung mit öffentlichen Schlüsseln und wird häufig zum Sichern vertraulicher Daten verwendet, insbesondere wenn es über ein unsicheres Netzwerk wie das Internet gesendet wird.
---------------------------------------- Die Popularität von RSA: ----------------------------------------
RSA leitet seine Sicherheit aus der Schwierigkeit ab, große ganze Zahlen zu berücksichtigen, die das Produkt zweier großer Primzahlen sind. Die Multiplikation dieser beiden Zahlen ist einfach, aber die Bestimmung der ursprünglichen Primzahlen aus der Summe -- Factoring -- wird aufgrund der Zeit, die selbst mit den heutigen Supercomputern dauern würde, als undurchführbar angesehen.
Der öffentliche und der private Schlüsselgenerierungsalgorithmus ist der komplexeste Teil der RSA-Kryptographie. Zwei große Primzahlen, p und q, werden mit dem Rabin-Miller-Urtestalgorithmus generiert. Ein Modul n wird durch Multiplikation von p und q berechnet. Diese Nummer wird sowohl von öffentlichen als auch von privaten Schlüsseln verwendet und stellt die Verbindung zwischen ihnen her. Seine Länge, in der Regel in Bits ausgedrückt, wird die Schlüssellänge genannt. Der öffentliche Schlüssel besteht aus dem Modul n und einem öffentlichen Exponenten, e, der normalerweise auf 65537 festgelegt ist, da es sich um eine Primzahl handelt, die nicht zu groß ist. Die e-Zahl muss keine heimlich ausgewählte Primzahl sein, da der öffentliche Schlüssel für alle geteilt wird. Der private Schlüssel besteht aus dem Modul n und dem privaten Exponenten d, der mit dem Erweiterten euklidischen Algorithmus berechnet wird, um die multiplikative Umkehrung in Bezug auf den Totienten von n zu finden.
---------------------------------------- Beispiel ----------------------------------------
Alice generiert ihre RSA-Tasten, indem sie zwei Primierungen auswählt: p=11 und q=13. Der Modul n=p×q=143. Der Totient von n ϕ(n)=(p−1)x(q−1)=120. Sie wählt 7 für ihren öffentlichen RSA-Schlüssel e und berechnet ihren privaten RSA-Schlüssel mit dem Erweiterten euklidischen Algorithmus, der ihr 103 gibt.
Bob möchte Alice eine verschlüsselte Nachricht M senden, damit er ihren öffentlichen RSA-Schlüssel (n, e) erhält, der in diesem Beispiel (143, 7) ist. Seine Nur-Text-Nachricht ist nur die Zahl 9 und wird wie folgt in Chiffretext C verschlüsselt:
C = M'e mod n = 97 mod 143 = 48
Also, Chiffre gesendet werden soll 48.
Wenn Alice Bobs Nachricht erhält, entschlüsselt sie sie mit ihrem privaten RSA-Schlüssel (d, n) wie folgt:
M = C-d mod n = 48103 mod 143 = 9
Daher ist die empfangene Nachricht 9.
VERSIONSVERLAUF
- Version 1.0 veröffentlicht auf 2016-09-13
Programmdetails
- Kategorie: Bildung > Lehr- und Schulungswerkzeuge
- Verlag: Unreal
- Lizenz: kostenlos
- Preis: N/A
- Version: 1.0
- Plattform: android